Bài 1 :
CÁCH TÍNH GÓC NHẬP XẠ CAO NHẤT TẠI MỘT VĨ ĐỘ VÀO MỘT THỜI ĐIỂM ĐẶC BIỆT CHO TRƯỚC
Thông thường bài toán yêu cầu tính góc nhập xạ khi MT qua thiên đỉnh tại một vĩ độ nào đó vào một trong 4 ngày đặc biệt trong năm ( Xuân phân, Hạ chí, Thu phân, Đông chí) nên góc lệch giữa CTB hoặc CTN với xích đạo 23027 ‘ là (k) không đổi
* Vào ngày 21/3 và 23/9, MT qua thiên đỉnh tại Xích đạo (00)nên góc k =0
Do vậy vào 2 thời điểm nầy tại một vĩ độ j nào đó, độ cao của MT trên đường chân trời cao nhất sẽ là : hj = 900 - j
· Vào ngày 22/6 (khi MT qua thiên đỉnh tại CTB, k=23027‘) thì :
+Các địa phương ở BBC có độ cao của MT trên đường chân trời cao nhất sẽ là :
hj(BBC) = 900 – |(j-k) |
+Các địa phương ở NBC có độ cao của MT trên đường chân trời cao nhất sẽ là :
hj(NBC) = 900 – (j+k)
· Vào ngày 22/12 (khi MT qua thiên đỉnh tại CTN, k=23027‘) thì :
+ Các địa phương ở NBC có độ cao của MT trên đường chân trời cao nhất sẽ là :
hj(NBC) = 900 – |(j-k) |
+Các địa phương ở BBC có độ cao của MT trên đường chân trời cao nhất sẽ là :
hj(BBC) = 900 – (j+k)
Ta có Góc nhập xạ cao nhất ở các vĩ độ đặc biệt như sau :
Vĩ độ | 21/3 & 23/9 | 22/6 | 22/12 |
900B | 00 | 23027’ | |
66033’B | 23027’ | 46054’ | 00 |
23027’B | 66033’ | 900 | 43006’ |
Xích đạo | 900 | 66033’ | 66033’ |
23027’N | 66033’ | 43006’ | 900 |
66033’N | 23027’ | 00 | 46054’ |
900N | 00 | 23027’ |
Bài 2 : CÁCH XÁC ĐỊNH VĨ ĐỘ KHI BIẾT GÓC NHẬP XẠ CAO NHẤT VÀO MỘT THỜI ĐIỂM ĐẶC BIỆT CHO TRƯỚC
Vào ngày 22/6, người ta xác định độ cao Mặt Trời lúc giữa trưa tại một nơi là 45012’. Tìm vĩ độ nơi đó
Cần xác định nơi càn tìm có thể ở BBC và cũng có thể ở NBC
a/ Ở BBC : Áp dụng công thức tính góc nhập xạ cao nhất vào ngày 22/6 ở BBC:
hj(BBC) = 900 – |(j-k) |
45012’ = 90- |(j-k) |
(j-k) = 90 - 45012’
(j-k) = 44048’
j = 44048’+ k
= 44048’+ 23027’
= 68015’ VB
a/ Ở NBC : Áp dụng công thức tính góc nhập xạ cao nhất vào ngày 22/6 ở NBC:
hj(NBC) = 900 – (j+k)
45012’ = 90- (j+k)
(j+k) = 90 - 45012’
= 44048’
j = 44048’- k
= 44048’- 23027’
= 21021’ VN
Bài 3:
CÁCH TÍNH VĨ ĐỘ MÀ MẶT TRỜI LÊN THIÊN ĐỈNH VÀO MỘT NGÀY CHO TRƯỚC.
Ta có bảng :
Tháng | số ngày/tháng | Từ ngày đến ngày | Số ngày | Cộng | Cung | giây cung | Giây cung/ngày |
1 | 31 | 21.3 - 21.4 | 31 | 93 | |||
2 | 28 | 21.4 - 21.5 | 30 | 23027' | 84420 | 907.7 | |
3 | 31 | 21.5 - 22.6 | 32 | ||||
4 | 30 | 22.6 -- 22.7 | 30 | 93 | |||
5 | 31 | 22.7 - 22.8 | 31 | ||||
6 | 3 | 22.8 - 23.9 | 32 | 84420 | 907.7 | ||
7 | 31 | 23.9 - 23.10 | 30 | 90 | |||
8 | 31 | 23.10 - 23.11 | 31 | ||||
9 | 30 | 23.11- 22.12 | 29 | 84420 | 938.0 | ||
10 | 31 | 22.12- 22.1 | 31 | 89 | |||
11 | 30 | 22.1- 22.2 | 31 | ||||
12 | 31 | 22.2 - 21.3 | 27 | 84420 | 948.5 |
Dựa vào bảng
Để tính vào ngày 30/4 mặt trời sẽ lên thiên đỉnh tại vĩ độ nào ta tính :
Từ 21/3 đến 21/4 là 31 ngày
Từ 21/4 đến 30/4 là 9 ngày
Tổng cộng là 40 ngày.
Mỗi ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến là 907.7 giây cung
Vậy 40 ngày là : 907.7 * 40 = 36309.8 giây
= 1005’9’’
Vào khoảng thời gian co ngày 30/4 là thời điểm MT đang chuyển đọung biểu kiến từ XĐ đến CTB. Do vậy : Vào ngày 30/4, Mặt TRời sẽ lên thiên đỉnh ở vĩ độ : 1005’9’’ VB
Tương tự ta có cách tính cho những vĩ độ khác vào những thời điểm khác.
Bài 4 :
CÁCH TÍNH NGÀY MÀ MẶT TRỜI LÊN THIÊN ĐỈNH TẠI MỘT VĨ ĐỘ CHO TRƯỚC.
Mặt Trời sẽ lên thiên đỉnh tại vĩ độ 21011’32’’ VB vào ngày,tháng nào ?
Ta đổi vĩ độ về giây cung : = 21*3600 + (11*60)+32
= 76292’’
Vĩ vĩ độ đã cho nằm trong vùng nội chí tuyến ở BBC nên sẽ có 2 lần MT qua thiên đỉnh, thời gian cần xác định sẽ rơi vào 2 thời điểm :
Từ 21/3 đến 22/6 và từ 22/6 đến 23/9
a/ Từ 21/3 đến 22/6 ,MT chuyển động biểu kiến từ XĐ đến CTB mất 93 ngày với 84420 giây cung vậy với 76292 giây cung thì phải mất :
= (76292*93)/84420 = 84 ngày
Mà từ 21/3 đến 22/6 là 93 ngày vậy sau 21/3 84 ngày sẽ là ngày 13/6 , hoặc trước 22/6 9ngày ( 93-84) sẽ là ngày 13/6.
b/ Từ 22/6 đến 23/9 ,MT chuyển động biểu kiến từ CTB đến XĐ mất 93 ngày với 84420 giây cung vậy với 76292 giây cung thì phải mất :
= (76292*93)/84420 = 84 ngày
Vậy trước 23/9 9 ngày thì sẽ là ngày : 24/9
Đáp số của câu hỏi nầy là : Vào 2 ngày 13/6 và 14/9 Mặt TRời sẽ qua thiên đỉnh tại vĩ độ 21011’32’’ VB ( Dạng toán nầy đáp số ngày xác định được phép sai số 1 ngày )
Bài 5 :
TÍNH TỐC ĐỘ GÓC VÀ TỐC ĐỘ DÀI CỦA VẬN ĐỘNG TỰ QUAY CỦA TRÁI ĐẤT
1/ Tốc độ góc : Mọi vĩ độ đều bằng nhau = 3600/ 24 giờ = 150/giờ
2/ Tốc độ dài :
Chu vi xích đạo (j=0) 2r.p= 400075km = 40075000 m
Thời gian quay hết 1 vòng (s) = 24 giờ = 86400’’
Tốc độ dài tại XĐ là : (d) = 464m/s
dj = j/s (j = 2r.p) = 2r.p/s
Tại một vĩ độ j khác thì công thức tính tốc độ dài sẽ là
dj = = 2r.p/s . cos j ( m/s)
Vĩ độ | cos j | |
0 | 1 | |
10 | 0.99 | |
20 | 0.94 | |
30 | 0.87 | |
40 | 0.77 | |
45 | 0.71 | |
50 | 0.64 | |
60 | 0.5 | |
70 | 0.34 | |
80 | 0.17 | |
90 | 0 |
Vào ngày 22/6 MT chiếu thẳng góc tại CTB, so sánh góc đồng vị thì sẽ tìm ra kết quả, tương tự cho ngày 22/12/ và các ngày 21/3,23/9.
Bài 6: CÁCH XÁC ĐỊNH GIỜ ĐỊA PHƯƠNG, GIỜ QUỐC TẾ
Lưu ý :
- Giờ các địa phương phía Đông bao giờ cũng sớm hơn giờ các địa phương ở phía Tây
- Qua một múi giờ thì tăng hoặc giảm 1 giờ
- Vượt qua đường đổi ngày , nếu theo chiều từ Tây Sang Đông (ngược chiều kim đồng hồ ) thì lùi 1 ngày; nếu theo chiều từ Đông sang Tây ( thuận kim đồng hồ) thì tăng thêm 1 ngày.
- Các tháng 1,3,5,7,8,10,12 luôn có 31 ngày
- Tháng 2 năm nhuận mới có ngày 29/2 ( Năm nhuận chia hết cho 4, trừ những năm đầu thiên niên kỷ)
- Các dạng toán Động về máy bay, chuyển điện tín, di chuyển của Bão…. cần lưu ý thời gian bay hoặc thời gian chuyển điện tín, thời gian di chuyển của bão…
Bài 7 : CÁC BÀI TOÁN VỀ TỶ LỆ XÍCH BẢN ĐỒ
Lưu ý tỷ lệ bản đồ rút ngắn về khoảng cách chứ không phải diện tích. Nếu đề bài cho tỷ lệ rút ngắn của một cái ao hình tròn thì phải quan tâm đến bán kính, nếu là vườn trường hình vuông thì phải quan tâm đến cạnh của vườn trường.
Bài 8 : TOÁN VỀ DÂN SỐ
Tg% là tỉ số tăng tự nhiên
Dân số thế giới năm đã cho là D0
Dân số thế giới năm cần tìm là Dn
Ta có n = Dn-D0
Gọi t= Tg/100
Nếu n là số dương ( có nghĩa là xác định số dân của năm nào đó sau năm đã cho ) thì :
Dn = D0 * (1+t )n
Nếu n là số âm ( có nghĩa là xác định số dân của năm nào đó trước năm đã cho ) thì :
Dn = D0 / (1+t )n
-------------------------------------------------------
